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au triangle fondamental , et le cercle podaire passe par un 
point fixe M du cercle des neuf points de ce triangle; M est 
le centre de l'hyperbole p. Le second point d'intersection M' 
du cercle podaire de P avec le cercle des neuf points est le 
centre de l'hyperbole équilatère 
Plus généralement, lorsque P parcourt une droite quel¬ 
conque m, son inverse P' décrit une conique ^ passant 
par A 1? A 2 , A s , cl le cercle podaire est de puissance constante 
par rapport à un point fixe M (*). 
Il nous a paru intéressant de reprendre ces questions 
avec de nouveaux développements. 
(*) Ce théorème général a été énoncé sans démonstration par 
M. T. Lemoyne (Nouv. Ann. de math., 1904, p. 400). Le théorème 
particulier sur les diamètres du cercle A^Aj a occupé plusieurs 
géomètres, et il est difficile d’établir les droits de priorité. 
Voici une bibliographie, peut-être incomplète, des cercles po- 
daires et de l’orthopôle d’une droite : 
Bobillier, Ann. de Gergonne, 1829. 
P. Terrier, Nouv. Ann., 1875, p. 514. 
Weill, Nouv. Ann., 1880. p. 259. 
M’Cay, Transactions of the Royal lrish Academy, XXIX, 1889. 
Neuberg, Nouv. Correspondance math.. IV, 1878, p. 379; Mémoires 
couronnés et autres mémoires publiés par VAcad. roy. de Belgique, 
1890, pp. 74-76; Mathesis, 1891, pp. 33, 67, 81, 189; Archiv der Math, 
u. Phys., (3), III, p. 89. 
Soons, Mathesis, 1896, p. 57. 
Cwojdzinski, Archiv der Math. u. Phys., (3), I, p. 175. 
G. Fontené, Nouv. Ann., 1905, p. 504; 1906, p. 55, 
R. Bricard, Nouv. Ann., 1906, p. 59. 
Vacquant, Nouv. Ann., 1906, p. 392. 
Droz-Farny, Mathesis, 1898, p. 239; 1902, p. 170. 
Thébault, Nouv. Ann., 1910, p. 271. 
