t 51)1 ) : 
du lieu décrit par M lorsque m tourne autour de w : 
sin A, 
COS f| 
sin f, 
sin A , t 
sin A * 
cos f 3 
Xz 
ou 
(5) 
sin 2 Aj 
sin 2 A 2 
sin 2 1 
, 8 . 
«î + 
à* 
"T* 
ar 3 
Ainsi l’équation barycentrique de ce lieu est toujours 
la même, quel que soit le point w. Ce résultat s’explique 
facilement. Les coordonnées barycentriques de l’ortho- 
pôle M d’une droite m par rapport aux triangles podaires 
correspondants restent les mêmes pour toutes les droites 
parallèles à m. Remplaçons donc m par le diamètre 
parallèle du cercle A 1 A 2 A 3 ; alors M devient un point du 
cercle des neuf points qui, étant rapporté au triangle 
podaire de O, est représenté par l’équation ( 5 ). Celle-ci 
représente donc également le lieu de M lorsque m pivote 
autour d’un point w et que l’on rapporte ce lieu au 
triangle 
1910 —: SCIENCES. 
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