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Celles qu’on ait 
\ p X e ,f— A p ,A ? f = ^ p' = I ... r 
I 
Nous supposerons que les r équations (1) soient dis¬ 
tinctes, c’est-à-dire qu’on n’ait pas de relation de la 
forme 
où les Pç seraient des fonctions des a? non toutes nulles 
et où f serait quelconque. 
Remplaçons le système complet (1) par le système 
équivalent en x { ... x n 
(*) D,/= Jr-o e p,.\ p ,f P =!...»• 
i 
où les a^, sont des fonctions quelconques de ... # n 
telles que leur déterminant, que nous désignerons par 
|a|, soit différent de zéro; il en résulte que les r équa¬ 
tions (2) sont aussi distinctes. Si l’on pose 
on aura les identités 
D 
i 
2. Théorème. — Ni N est un multiplicateur généralisé 
du système complet (1 ),je dis que-— sera un multiplicateur 
généralisé du système équivalent (2). 
