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Démonstration. — Si N est un multiplicateur généralisé 
de (1), on sait que (n° 2) 
N 
A|f i ... A,p r 
Kf\ ... A r?r 
sera un multiplicateur du système jacobien (2) obtenu 
par l’opération de Clebscb (n° 3). Remarquons que le 
déterminant des A p <p p , est égal au produit des deux 
tableaux rectangulaires 
D5?, Dp., 
x| ... xi 
Dx, Dx„ 
Dp r à?r 
xï ... x; ' 
Dx, Dx n 
Le multiplicateur généralisé de (1) peut s'écrire (n° 111 
note 11) : 
\/ jxii Hfi-- 
• fn-r) M ?!•••?*•) 
//\ 1 1 
3 ( æ i, •• 
' X Jn-r) 
y 
Xi, ... \) r 
DfPl . . . ? r ) 
Xi,... xr 
D Çx it .. . x ir j 
où les S indiquent des sommations étendues à toutes les 
combinaisons r à r des indices 1 ... n. 
11 en résulte que la forme la plus générale du multi¬ 
plicateur du système jacobien (2) est 
Mfl • • • fn-r « > • 9r) 
D(x 4 .xJ 
