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où tfJ J sont des constantes, et s’il est impossible d’avoir 
2 ' 
où b i ... b r sont aussi des constantes. 
De cette définition, il résulte que les équations k p f = O 
forment un système complet particulier. 
10 . Recherche d’un sous-groupe invariant a r — 1 
paramètres. — Supposons maintenant que l’identité 
y, iw=o 
soit impossible, même pour des fonctions p 4 . ... p r ; alors 
le système complet A p f = 0 du n° 9 aura des multiplica¬ 
teurs généralisés N, satisfaisant par conséquent aux 
équations 
(4) 
Nous supposerons encore que toutes les sommes 
c ? f ne sont pas identiquement nulles. 
Remplaçons les r transformations infinitésimales A/ 
par r nouvelles transformations distinctes 
où a ppr sont toutes des constantes dont le déterminant 
\a\ est différent de zéro. On a vu que N sera un multi¬ 
plicateur de D p /*=0. Des équations (4) on déduit 
D p N = — N 
+ |s2>'crv'l 
