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Déterminons les a pe , par les conditions 
îr*ee>(2"?')- 0; 
ici p ne peut prendre que (r— i) valeurs , par exemple 
1 ... (r — 1) si J*# est différent de zéro; en effet, si 
l’on supposait p = 4 ... r, on aurait r équations linéaires 
et homogènes en ^ c ? a ra où le déterminant des coeffi¬ 
cients a pp , serait différent de zéro, ce qui est impossible, 
les n’étant pas tous nuis. 
i 
Nous obtiendrons ainsi un système complet, que nous 
pourrons écrire 
( ÏV=0 t = i ... (r — 1) 
( o* 
Ce système admettant encore le multiplicateur N, on 
aura : 
( D t N = — N | 
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II 
1 
as 
[>®+M 
Les (r— 1) équations D/=0 admettent l’invariant 
intégral 
I =y*N àr,... &r n , 
tandis que A r f = O ne possède pas cet invariant (n° 4, 
note I). 
