toute solution 8 de 
( 281 ) 
= 2* Z 1 r~ 
I 4 T 1 ty» 
fournira un multiplicateur généralisé Ne 6 chi groupe pro¬ 
longé, c’est-à-dire du système 
C/=ü. 
IV. — Application à deux théorèmes de Lie. 
13 . Notations. — Supposons que le système com¬ 
plet (n° 1) 
( 1 ) 
V = o 
p = 1 ... r 
r < n 
admette p transformations infinitésimales 
de manière qu’on ait 
(7) ApTJ-T.Ap/'sy^rA/ 
1 
où sont des fonctions de ... x n . 
On sait que (n° 7, note I, et n° V, note II) 
lr.aT r logN + 2*^ —5 »PîT, 
1 vXk 1 
où N est un multiplicateur généralisé de (1), sont des inva¬ 
riants de (1) ; nous dirons que Ï T est un invariant de Lie. 
