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le théorème du n° 16 nous apprend à former le multipli¬ 
cateur généralisé P de ce système et du système com¬ 
plet (1); le multiplicateur N n’est pas multiplicateur de 
( k p f 0 
I T/‘ — 0 
puisque I n’est pas nul (lemme 11, n° 15); donc | ne se 
réduit pas à une constante numérique; or nous savons 
(n° 3, note I) que | est un invariant de (1). Je dis que 
cet invariant est distinct de l’invariant d> trouvé anté¬ 
rieurement; en effet, si l’on avait 
N 
p = ^ (*). 
on en déduirait que N = P^(d>) serait un multiplicateur 
généralisé de 
J V=° 
) Tf =0; 
or nous venons de voir que cela n’est pas. c. q. f. d. 
18 . Conclusion. — Les théorèmes, les généralisa¬ 
tions, les démonstrations, les applications que j’ai donnés 
dans ces trois mémoires consacrés au multiplicateur 
généralisé montrent combien il est utile de définir tout 
multiplicateur généralisé N du système complet 
Apf = 0 p = 1 ••• r 
par les équations 
