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car les quantités a sont positives; ces inégalités équi¬ 
valent à (3) et (4). 
Plus généralement, on a : 
Théorème. — Étant donnée une série à termes positifs 
U { -4- ... + + ... ? 
si à partir d'un certain rang N on a 
u n (a n -h a n+i ) — w n4 . l (a n+2 h- a n ) -h u n+ ^[a n ^ — a„ +2 — a) = 0, 
les quantités a et a N , a N + 1 , a w , ... étant positives et la 
suite a N + 1 , a N f 2 > • •• croissante , la série est convergente . 
Liège, 4 avril 1910. 
