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Il existe sur m trois points triples. En effet, soient U 
un point quelconque de m, U' son inverse triangulaire et 
\Ji le point où la tangente menée en U' à p. rencontre m. 
Il est facile de voir qu’il existe entre les points U et 11* 
une correspondance (2, 1); les trois coïncidences de 
cette correspondance sont des points triples de If. 
Appelons ces points U, V, W et leurs inverses U', V', W'. 
La droite UV' rencontre p. en un point WJ; les droites 
U'V' et U'WJ coupent m en des points W 4 , V! qui consti¬ 
tuent axec U un triple coaxial. Or, Y' et V! sont des 
points inverses; il en résulte que Y' coïncide avec V et 
est situé sous la tangente en Y' à p.. De plus, W 4 et W t 
sont des points inverses, et UV est l’axe d’homologie du 
triangle U'V'Wi et du triangle formé par les tangentes en 
U', Y', W' ; on en conclut que W A , YV^ sont les points 
désignés ci-dessus par W, W\ Par suite, les trois points 
triples U, Y, W constituent un triple coaxial. 
Enfin, la droite m et la conique p se coupent en deux 
points N, N' qui ont le même cercle podaire; on peut 
donc associer à N et N' un point quelconque de m pour 
constituer un triple coaxial. Pour cette raison, on dit que 
N et N' sont des points neutres de If. 
13. Désignons par X le point à l’infini de m; son 
inverse triangulaire X' est le quatrième point d’inter¬ 
section de la conique p avec la circonférence A 1 A 2 A 3 . 
Une sécante menée par X, c’est-à-dire une parallèle 
à m, rencontre pi en deux points Y', Z', et les droites 
X'Y', X'Z' coupent m en deux points Z, Y qui forment 
avec X un triple coaxial. Les projections des couples 
XX', Y Y', ZZ' sur un côté donnent trois couples 
