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possédait pas de courbe ayant un point triple, donc le 
point double de C r ne peut être qu’un tacnode symé¬ 
trique. 
On en conclut que la courbe C s est le lieu des tacnodes 
symétriques des courbes de |C[. 
3. — La courbe C s est en relation avec le système 15 — 
canonique de F. En effet, on a 
| Cj — 3C | = | © |, 
| C r — SC | = | 4© | 0, 
|®| désignant le système canonique de F. On conclut de 
ces deux formules et de (1) l’équation symbolique 
| C s — 24C | == | 13 © |. 
Ainsi, une courbe 43 — canonique augmentée de vingt- 
quatre fois la courbe G d'un système linéaire est équivalente 
à une courbe C s relative à ce système . 
4. — Soit |C'| un système de courbes analogue à |C| 
tracé sur F. La formule (1) donne 
C s -4- 24C' = CI. 24C. (2) 
De la formule (2) on déduit successivement ((*) **) 
[C s C r ] -4- 24[C r C'l = [C'A] -f 24 [C,.C], (3) 
[C s C' r ] h- 24 [CA] = [C'A] -4- 24 AC]. (4) 
(*) Pannelli, loc . cit . 
(**) La notation [HK] veut dire : nombre de points communs aux 
deux courbes H et K. 
