( 722 ) 
Mais on a 
c, se' = c; +■ 8C, 
(3) 
et on en déduit 
[C.CJ + 8 [C.C'] = [C s c;] -4- 8 [C.C], 
(6) 
[t:;c r ] * 4 - s [CIC'] = [c;c;] -4- 8 [c;.c]. 
(7) 
Entre les égalités (3) et (7), éliminons [C'C,.]. 11 vient 
[C.C r ] + 8[C;C'] + 24[C r C'] = [C:C'] + 8[C:C] + 24[C r C]. (8) 
De même, en éliminant |C ÿ C'.] entre (4) et (6), on a 
[C.CJ +8 [C,C'] + 24 [c;c'] = [c;c;] -h8[C s C] + 24[C£C]. (9) 
La formule (5) donne successivement 
[c;c] ■+ 8 [CC] = [C r C] -4- 8 [C'C], (10) 
[c;c'] -4- 8 ( CC'] *= [C r C'] 8 [C'C']. ( 11 ) 
Additionnons (8), (9), (10) et (11), les deux dernières 
multipliées par 24; il vient 
[C s C r ] + 96n + 4 [C.C'] - 4 [C.C] - 54 [C r C] i 
= [CX:] +- 96 n f -+■ 4 [C' S C] — 4 [CIC'] — 24 [c;c'] ) 
Remarquons que le genre de la courbe 24C est égal à 
24 p + 12 X 23w — 23 
et désignons par p s le genre de C s , par p' s celui de C' et 
par p' le genre de C\ La formule (2) donne 
24 [C'C] p's 24 p 12 x 25w i 
= p s -+- 24 p' — 12 X 25 n' +- 24 [C.C'] j 
