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d, d z , el dont deux sommets appartiennent respective¬ 
ment aux quadriques R 1 , R 2 . Nous obtiendrons aisément 
l’ordre de la surface A par une simple application du 
principe de Chasles : Considérons une droite a? arbitraire 
support commun de deux ponctuelles (X^, (X 2 ). Entre 
ces ponctuelles, nous établissons la correspondance sui¬ 
vante : Par un point X t de la première, menons la droite 
s’appuyant sur d, d v , et par le point de rencontre de 
cette droite avec R A en dehors de d , menons les droites 
s’appuyant sur d 5 . Celles-ci forment un plan rencon¬ 
trant R 2 suivant une conique rencontrant d ; les droites 
qui s’appuient sur cette conique et sur les droites d , d l9 
x en des points distincts sont au nombre de trois et 
déterminent sur x trois points X 2 . Inversement, à un 
point X 2 correspondent trois points X A ; une coïncidence 
des points X 1? X 2 étant un point de la surface A, celle-ci 
est d’ordre six. 
La caractéristique fi du complexe X est égale à quatre. 
3. — Envisageons les positions particulières que peut 
occuper la droite d par rapport à <f> 2 , G-i> G* 
et ce que devient la surface A dans ces différents cas. 
Supposons en premier lieu que d soit l’une des direc¬ 
trices de la congruence G^ Chaque plan tu mené par d 
contient un faisceau de droites de G t et, par conséquent, 
oo 1 coniques du complexe X. Ces coniques forment un 
faisceau; en effet, soit P un point de l’espace et tu le plan 
déterminé par P et d; il existe un seul triangle dans le 
plan tu dont les côtés appartiennent aux complexes 
<[>!, <f> 2 , <1>3 et dont un sommet se trouve en P et un 
autre sur la droite de G 2 appartenant à tu (cette dernière 
est unique, sans quoi les congruences G 1? G 2 ne seraient 
