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gent aux quatre plans déterminés parO et respectivement 
par les directrices des congruences C M , G 2 . 
Une droite passant par O rencontre la surface B en 
quatre points extérieurs à O; ce point est évidemment 
quadruple, donc la surface B est du huitième ordre. 
On pourrait du reste vérifier celte donnée en appliquant 
le principe de Chasles. 
Les coniques du complexe 2 passant par un point 
forment une surface du huitième ordre ayant ce point 
quadruple , leurs plans enveloppent un cône du quatrième 
ordre Cette surface contient cinquante-six coniques dégé¬ 
nérées. 
Dans les paragraphes précédents, nous avons trouvé 
que les droites formant des coniques dégénérées appar¬ 
tenaient à certaines congruences dont deux d’ordre huit, 
trois d’ordre quatre, une d’ordre un et, enfin, celle 
formée par les droites qui unissent les points correspon¬ 
dants des deux surfaces E t , E 2 . Soit x l’ordre de cette 
dernière congruence; évidemment, on a 
2X8 + 3X4 + I ■+* x === 06, 
donc : 
Les coniques situées dans les plans tangents à la sur¬ 
face E dégénèrent en une droite commune aux complexes 4> t , 
d> 2 , et en une droite appartenant à une congruence d’ordre 
vingt-sept. 
9. — Soit donnée une congruence de coniques M de 
classe m > 0 appartenant au complexe S. Proposons- 
nous de rechercher les valeurs que peut avoir l’ordre 
d’une telle congruence. 
D’après les propriétés du complexe 2, un plan conte- 
