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l’ordre p. de la congruence M assume les valeurs huit, 
sept, six et cinq. 
L’ordre d’une congruence de classe deux appartenant à 
S est cinq , six, sept ou huit. 
Arrivons au cas général en supposant m >> 3. La 
somme de trois des nombres m u m 3 , m A ne peut 
pas excéder m — 1. Dans le cas le plus favorable à 
rabaissement de l’ordre p de M, on aura m i = m» = m 5 
7?î — 1 
= m 4= 3 * 
Les coniques de 2 situées dans les plans tangents 
à W forment cinq congruences; l’une de celles-ci est M, 
de classe n et d’ordre p, les autres sont d’ordre un et de 
classe nulle, mais comptent chacune m 4 , m 2 , m 3 , m 4 fois 
respectivement. On a donc 
= 4m — (m, '«+• m s m, 
et dans le cas le plus favorable, 
m — 1 4 
^ = 4m — 4-= „ (2m 1 ). 
5 à 
L’ordre d’une congruence de classe m > 2 située dans E 
est égal à l’un des entiers compris entre | (2m -h I) et 4m. 
Liège, 23 juillet 1910. 
