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!*. Tliéorèasae. — Un polynôme variable P' qui est 
d’approximation dans un ensemble variable E' formé de 
n + 2 points de E, et cela avec une approximation p' infi¬ 
niment voisine de p, est un polynôme infiniment voisin de P. 
Soit u une unité de signe à choisir. Les résidus four¬ 
nis par P dans E' peuvent se désigner par 
-+- u'(p — Jfo), — u'(p — Tf t ), -+-U f (p - 
en déterminant convenablement les t\. D’ailleurs, aucun 
des ri ne sera négatif, car P ne peut pas donner de 
résidu absolu >p. Mais p' est aussi P approximation 
minimum de la fonction f —P' dans E' : la formule 
générale donne donc 
p — *fo P -Jfl 
-1--H • • • 
Donnons à u’ le signe de m; la formule précédente 
s’écrira 
— h- 
= (p - 
-p ; 
(i 
W 0 
1 
73, 
1 
T 
Tout est positif dans cette formule, donc les ^ sont 
infiniment petits avec p — p'. 
Les résidus fournis par P' dans E' sont : 
V, — V. 
ceux fournis par P sont : 
«(p — v«). —— -*-«(/» — %)»••• 
