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Les résidus correspondants sont donc infiniment voi¬ 
sins, donc les polynômes P' et P le sont aussi. En effet, 
P' peut être considéré comme fonction continue des 
points de E', car comme l’approximation p' tend vers p 
et non vers zéro, les distances des points de E' ne 
peuvent pas tendre vers zéro (n° 8). 
Corollaire. — Il résulte facilement de ce théorème 
que le polynôme d'approximation est unique aussi dans un 
ensemble non fermé. 
1&. Déte'B'ininaiion du pnlynonie (Tappro\i- 
mati»» «3s* ai» liai enseanble de points eai aioaaahre 
llml&é. — Le polynôme d'approximation dans un ensemble 
E de m > n h- 2 points est le polynôme d'approximation 
dans un ensemble E' de n -+- 2 points de E pour lequel 
l'approximation est la plus grande (n° 9). 
Le nombre de combinaisons des points de E n -+- 2 à 
n-4-2 étant limité, le polynôme cherché se détermine donc 
par un nombre limité d’opérations. On peut chercher 
des procédés pour réduire le nombre de ces opérations, 
mais nous ne nous en occuperons pas ici. 
Si le nombre des points de E est illimité, la détermi¬ 
nation de P ne se fait plus que par approximation. Pour 
fixer les idées, nous supposerons que l’ensemble E 
s’étend à tout l’intervalle (a, 6), mais le procédé est 
générai. 
90. détermination dai polynoaaae d’approxi- 
matâon daais aan întiervalle (a,b). — Divisons l’inter¬ 
valle (a, b) en 2 m parties égales et soit E m l’ensemble des 
