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fournis par P m dans E^; les résidus inconnus formés 
par P aux mêmes points sont (n° 18) : 
w(f> — —w(p — *fi), u (p — 
où les 7 i sont positifs et satisfont à la relation du n° 18 
et, par conséquent, puisque p — p' < e, à l’inégalité (les 
se rapportent à E^) 
Donc, si s est suffisamment petit, ce qui aura lieu 
si m est assez grand, les r\ le seront aussi; et les résidus 
fournis par P dans JL' m seront connus avec la préci¬ 
sion nécessaire pour pouvoir calculer, par la formule de 
Lagrange, ce polynôme avec l’approximation qu’on 
désire. 
Si l’approximation n’était pas suffisante, il faudrait 
recommencer avec une valeur plus grande de m. 
CHAPITRE IV (Application). 
BORNE INFÉRIEURE A L’APPROXIMATION MINIMUM 
DE L’ORDONNÉE D’UNE LIGNE POLYGONALE. 
91. Réductions du problème à l’approxima¬ 
tion de Vx. — On sait que l’ordonnée y = F(#) d’une 
ligne polygonale continue peut être représentée, dans un 
intervalle (a, 6), avec une approximation de l’ordre de 
1 : n par des polynômes de degré n définis de diverses 
façons. Nous nous proposons de montrer ici que l’on ne 
