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Par conséquent, en désignant par un facteur > 1, il 
vient 
O 
C’est cette expression qu’il s’agit de déterminer en 
choisissant judicieusement les nœuds du polynôme de 
Lagrange. 
33. Choix des nœuds et simplification du 
résidu. — Soit a un nombre positif qui sera > 2. 
Remplaçons la variable x par une nouvelle variable t en 
posant 
de sorte que t varie de 0 à n quand x varie de 0 à 1. 
Posons, pour /c = 1,2, ... n — 1, 
Tous les nœuds seront positifs et compris entre 0 et 1. 
Remplaçons enfin dans l’intégrale u par ~ ; le résidu r 
prendra la forme 
u (1 — t a ) (2 a — i x )... (n — \ U — t a ) u du 
V r (nf ’./ e u + t y 
n 2 o 
Mais on a 
