J. d’ascensao güimaraes. 
- DIVERGENCES PHYLLOTAXIQUES. 
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n l + 2), donne au quotient le numérateur du terme d’ordre 
n i — 2 et au reste l’unité, si n i est pair, ou l’unité négative (— 1) 
si n l est impair. 
D’après ce que nous avons exposé au § Y, dans la série nor¬ 
male, dans les termes d’ordre pair, l’hélice primaire a la direc¬ 
tion de l’hélice secondaire qui passe par les feuilles 0 et v, si 
v << jjl, ou celle de l’hélice secondaire 0, p, si p. O, et dans les 
termes d’ordre impair elle a la direction de l’hélice secondaire 
0, v, si v >> p., ou celle de l’hélice secondaire 0, p, si p. > v. 
En résumé : dans la série normale, le numérateur de la diver¬ 
gence est toujours égal au plus petit nombre des hélices secon¬ 
daires, et l’hélice primaire a la direction des hélices secondaires 
en plus grand nombre dans les termes d’ordre impair et a la 
direction du plus petit nombre dans les termes d’ordre pair. 
IX. La série où les deux premiers termes sont ^), c’est- 
à-dire les mêmes que dans la série normale, mais invertis, 
s’appelle série conjuguée de la normale. 
1 1 2 3 5 8 13 
3’ 2’ 5’ 7’ 12’ 19’ 31 
M. Yan Tieghem, dans le Traité de Botanique (1891), à la fin 
de la page 63, et dans les Éléments de Botanique (1898), 
page 263, dit que pour cette série on applique les mêmes prin¬ 
cipes de la série normale, pour déterminer la divergence de 
l’hélice générale en fonction des hélices secondaires. 
Il nous semble que cela n’est pas tout à fait exact. 
Dans la série ( ^ \ seuls les termes ^ et ^ satisfont à la con¬ 
dition que le carré du numérateur, additionné ou diminué d’une 
unité, soit divisible par le dénominateur. 
3 
Nous avons déjà vu au § IV que dans la divergence v — 5 
et p = 2, c’est-à-dire diffèrent de 3. Il en est de même pour 
tous les termes, excepté le 3 e et le 5 e . Aussi dans la série 
ai) 
112 3 5 
4’ 3’ 7’ 10’ 
17 
_ 8 _ 
27 
3 
le terme satisfait à cette condition. 
10 
( 
