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déduction résultant de ses expériences, que la proportion de vaisseaux et 
de fibres ligneuses qui se trouvent dans une même couche annuelle de 
bois dépend de la pression sous laquelle s’est formée cette couche ligneuse, 
et que plus cette pression est forte, plus est faible le nombre relatif des 
vaisseaux de la couche qui la supporte. La pression exercée par l’écorce 
explique encore un fait, c’est que, dans une même couche annuelle du 
tronc, on voit de l’intérieur à l’extérieur diminuer non-seulement le 
nombre et la largeur des vaisseaux, mais encore le- diamètre des fibres 
ligneuses. 
Bciiicrkiuigcii iiebei» rationalc miel irrationalc IHver- 
gcnzcu (Recherches sur la divergence rationnelle et irrationnelle) ; 
par M. Julius Wiesner (Flora, 1875, n PS 8 et 9). 
Nos lecteurs se rappellent les tentatives qui ont été faites il y a longtemps 
par les frères Bravais, et depuis par d’autres auteurs, pour symboliser 
dans une formule unique les fractions qui expriment les angles de diver¬ 
gence. Ils se rappellent aussi que cette formule a été donnée 
par 
MM. Bravais, pour valeur de la série périodique indéfinie dont les réduites 
successives sont les fractions {, |, §, f, etc., valeurs des angles de diver¬ 
gence les plus fréquents, ou de divergence rationnelle, pour parler le 
langage de M. Wiesner. Cette série a la forme mathématique suivante : 
t d’autres ont l 
2 + 1 
3 + i 
1 + 1 
1 + 1 
1 4 - 1 
1 + 1 
1 . 1 . 
et ainsi de suite en augmentant toujours d’une unité le dénominateur de 
la première fraction. Ce sont les séries qui donnent les angles de diver¬ 
gence irrationnels. L’auteur nomme z, dans toutes ces séries, le dénomi¬ 
nateur variable de la première fraction, et x la série fractionnaire qui le 
suit, de sorte que chacune de ces séries devient-—J—- . A l’aide de con- 
7 1 -j- X 
sidérations purement mathématiques, où nous ne pouvons le suivre, 
j/ gi l 
il établit quea? = —«—? et en substituant cette valeur pour différentes 
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valeurs de z dans des équations de la formule— 7 —, il arrive à prouver 
A %> X 
que pour z = % on a — L (ce qui est l’ancienne formule de MM. Bra¬ 
vais, sur laquelle il retombe par un nouveau circuit mathématique) ; et 
h. 
, „ o 5 V 
qu 011 a pour£— 0 ,—— , 
et pour z = 4, 
5 
etc. M. Wiesner indique 
soigneusement les angles de divergence qui correspondent à chacune de 
ces deux séries. 
