à solutions quadratiques. 
Si Ton tient compte de (205), l’équation (E) s’écrit 
(208) 
dUdV \ dUdV i dlldV J 
Les formules (193), (194) et (195) donnent 
(209) 
Z( = Vu + V 
~ / i ...n x i.,.n 
( 1 + 2 + C0S °i ) C0S T — 2 f* S ’ n ff i ‘ S ^ n 
z 2 = Vu + v 
/ i...n \ 
2 fi sin a*. cosT + f 1 + 2fi cos<7 i )sinT 
A cause de (207), le système (196) est, dans le cas présent, 
( 210 ) 
sin ——— 
' . + * h 4 
Sin 2 
: = 1, 
k = 1,2,..., n 
— 1, 2,..., p, sauf k 
Les <p f satisfont à la relation (53) que nous reproduisons ici : 
( 211 ) *!> = 0 . 
i 
La formule (200) se réduit à • 
(212) Zf + Z|= U-l-V. 
Ajoutons les équations (209), après les avoir élevées au 
carré, et tenons compte de (212); il viendra 
(213) 
1 + X fi cos <n) + (£ fi sin tr f ) = 1 • 
Il existe donc une fonction + telle que l’on ait 
\...n 
cos = 1 + 2 ri C0S<7 *> 
1...M 
sin t' = 2 % s * n 
11 — 
