A. Demoulin. — Sur les équations de Moutard 
Les formules (193), (194) et (195) donnent 
- n...n i...n 
Z d = \{J + V ( ^ fi C0S * C0S T — X ?* Sil1 * S " 
Z 2 == \/u + V r^ <p 4 sin or*. cos t + ^ cos <t* . sin t') • 
(228) 
A cause de l’égalité (207), le système (199) est, dans le cas 
présent. 
— Œ k 
(229) 
Œ i + 
fi = o. 
= 1 , 2 ,..., n 
i = 1, 2,..., n sauf 
L’égalité (200) se réduit à 
(230) Z| + ZI = 0 + V. 
Ajoutons les égalités (228), après les avoir élevées au carré, 
et tenons compte de (230) ; il viendra 
(231) 
£ cpi cos a Tij + fi sin <r t J = 1. 
Il existe donc une fonction t' telle que l’on ait 
/ l ...n 
\ cos r 1 = V fi cos a„ 
‘ 
j 1...W 
f sin t' = ^ sin a*. 
Par suite, les formules (228) peuvent s’écrire 
Z, = Vu + Vcos(t + t'), 
Z 2 = Vü + V sin (t + 
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