à solutions quadratiques. 
Prenons pour équation (c) l’équation (148) et posons, en con¬ 
séquence, U = u, V = v; les formules précédentes deviendront 
Z A = V& + v cos (t 4- t'), 
z 2 = + v sm ( T + T 0- 
Les formules (214) et (232) sont identiques et, pour passer 
de l’équation (208) à l’équation (227), il suffit de remplacer 
P par Q; donc, en raisonnant comme dans le premier cas, 
on trouvera 
i...n 
T r = ^ 0\j 4" 0, 
i 
G désignant une constante, et, par suite, les égalités (231) 
s’écriront 
(533) 
i...n \ i...n 
^ <*t -h C j = ^ <fi cos <r t , 
i ...n \ i ...n 
£ + c ) = % sin 
Dans ce cas encore, G est un multiple de 2 tt. Pour le démon¬ 
trer, procédons comme plus haut, c’est-à-dire faisons tendre 
v vers -(- ex. Alors les ^ auront pour limites les solutions <p- du 
système 
\/ J 2u — m t — — m h 
V^u — 'ïïii + \J%u — m h 
(234) 5^ = 1, 
i 
déduit du système (229) par passage à la limite. 
Gela posé, passons à la limite dans les relations (233) ; 
il viendra, si l’on tient compte de (234), 
cos G == 1, sin C = 0. 
Pi I 0, 
k = 1, % ..., n 
i — 1, 5,..., n sauf fc 
1921 . sciences. — 4 7 — 
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