à solutions quadratiques . 
Ce théorème, à la forme près, est dû à M. Guichard (/oc. cit.). 
Il donne une deuxième démonstration du résultat établi au n°3. 
En effet, si l’égalité (3) a lieu, <p' est égale à ~ et satisfait, 
par suite, à l’équation (e 1 ); donc z if ..., z p sont liées par la 
relation (239) ou (8). 
42. Supposons que la relation (239) soit vérifiée. On sait 
que l’on peut passer de l’équation (e') à l’équation (e) au moyen 
de la transformation de Moutard relative à la solution ~ de ( e'). 
Déterminons la solution cp de (e) qui correspond, dans cette 
transformation, à la solution cp' de (e'). Cette solution est 
donnée par la formule 
qu’on peut écrire 
(240) 
étant posé 
(241) 
On déduit de là 
ou, en tenant compte des relations (1) et (2), 
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