à solutions quadratiques. 
47. Appliquons ce théorème en prenant pour z une quel¬ 
conque des solutions z 19 ..., z p . Si 2 devient z i9 i = 1, ..., p , 
z deviendra la fonction z t donnée par l’égalité (252) et z J , la 
fonction z définie par les égalités 
(263) z' t = £ 4H(4.O + (ü — 
h 
(264) H (4, *J) = s f ) + ***• — 4?*, 
que fournissent les relations (257) et (258). 
Posons 
(265) 
— H (^i? )> 
i , k = 2, ...,/>, 
l'égalité (264) s’écrira, si l’on tient compte de (250), 
(266) r«* = r ih + zp' K — z K z\. 
Par suite, à cause de (251), 
(267) r ih + r Ki = 0. 
En vertu de (265), l'expression (263) de z[ devient 
(268) z\ fi -£ ÙA + (U — V)zi. 
K 
i~P 
Si l’on multiplie cette équation par z\ et qu’on tienne 
compte de (267) et de (24), on trouve 
9 2 -^ = U2 - V2 . 
i 
En vertu du théorème du n° 46, z[, ..., z' p correspondent 
respectivement à z i , ..., z p dans la transformation T m . 
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