Géométrie. — Un groupe de trois tétraèdres, 
par Clément SERVAIS, membre de l’Académie. 
1. Les plans osculateurs à une parabole gauche spéciale (P) 
déterminent dans le plan de l’infini des tangentes à une conique 
harmoniquement inscrite au cercle imaginaire à l’infini. Cette 
parabole a une directrice d, lieu des points d’où l’on peut mener 
à la courbe (P) trois plans osculateurs perpendiculaires deux 
à deux. 
Si li a , h b , li c , h d sont les hauteurs d’un tétraèdre AB CD, la 
directrice d d’une parabole gauche spéciale osculatrice aux faces 
de ce tétraèdre est un rayon du système réglé (h a h b fi c h d ). 
2 . Les plans osculateurs (a (3 y 8. ) d’une parabole gauche 
spéciale (P) et les perpendiculaires (abcd .) menées à ces 
plans par un point donné O de la directrice d déterminent dans 
un plan osculateur quelconque tc de la courbe deux systèmes 
plans 
7c(a(3y8...) tc (abcd...) 
réciproques involutifs. 
Tout plan qui coupe les faces des trièdres (3y8, bcd suivant 
deux triangles polaires réciproques et, par suite, homoiogiques 
est tangent à la quadrique ayant pour génératrices les inter¬ 
sections des couples de plans : 
(P, cd) (y, db) (8, bc). 
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