C. Servais. — Un groupe de trois tétraèdres. 
faces du tétraèdre A B Cl) et les perpendiculaires abaissées du 
point O sur ces faces déterminent dans chacun des plans prin¬ 
cipaux deux systèmes plans réciproques involutifs. La conique 
directrice de ce système polaire est une conique focale commune 
à S et <t>. Donc 
Les quadriques associées aux couples de tétraèdres liomolo- 
giques et orthologiques 
(ABCD, AiBiGA), (AiB d C 4 Di, A 2 B 2 C 2 D 2 ), (A 2 B 2 C 2 D 2? ABCD) 
sont homofocales. 
10. La di rectrice de la parabole gauche spéciale (P) (B) 
joint le point 0 au centre de la quadrique 1 associée aux 
tétraèdres ABCD, AjB a C a Dj ; elle est un rayon du système 
réglé (h a /i b h c li d ). En tenant compte de la propriété .(4), on peut 
donc dire que 
La droite qui joint les centres d’orthologie 0, 0 15 0 2 des 
tétraèdres ABCD, A 4 B 1 C A D d , A ? B 2 C ? D ? est une directrice com¬ 
mune aux trois systèmes réglés 
(.h<xhbhchd)> (Jt aJtbJ^cJt'da) 
formés par les hauteurs de ces tétraèdres. 
Les rayons de ces systèmes réglés issus respectivement des 
points 0, 0 4 , O r2 concourent au centre des quadriques homo- 
focales associées à ces tétraèdres pris deux à deux. 
11. Etant donnés un tétraèdre ABCD et un point 0 de 
Fhyperboloïde (k a /i b h c /i d ), par ce point on mène la directrice s 
du système réglé (h a h b h c h d ) et les perpendiculaires a, b , c , d 
sur les faces de ce tétraèdre. Si Ü ? est un point arbitrairement 
choisi sur la droite s, les points 
AiSÉsqOgA, a), B d = (OoB, b), C d eee (0 2 C, c), D 4 =e (0 2 D, d) 
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