C. Servais. — Un groupe de trois tétraèdres. 
16. On conclut des numéros (6, 14) : 
Le centre d’homologie 0 2 du tétraèdre donné AB CD et du 
tétraèdre variable A 1 B 1 C 1 'D 1 et le centre d’orthologie O, corres¬ 
pondant au tétraèdre A 1 B 1 C 1 D 1 sont conjugués dans Uinvo- 
lution (14) 
(A'A", B'B C'C", IVD"). 
17. Si le point Ü 2 est à l’infini sur la droite s, les droites 
0 2 ÀA„ 0 2 BB,, 0 2 CC„ 0,1)1), normales respectivement aux 
faces du tétraèdre A 2 B 2 C 2 D 2 (8) sont parallèles et les quatre 
points A 2 , B 2 , C 2 , l). 2 sont dans un même plan qui est nécessai¬ 
rement le plan cr. Les points A 2 , B 2 , C 2 , D 2 sont alors les traces 
des droites a, b, c, d dans le plan a- et les droites AA 2 , BB 2 , 
CC 2 , DD 2 concourent au centre d’orthologie 0, correspondant 
au tétraèdre A,B, 0,0, déduit du point 0 2 ainsi choisi. Ce 
point 0, est le point central de l’involution (A'A", IV B", 
C'C", D'D"). On peut donc compléter les propriétés (12, 14) 
comme suit : 
Les droites joignant les sommets du tétraèdre AB CD respec¬ 
tivement aux traces des droites a, I), c, d sur le plan <j se coupent 
en un même point de la dimite s. 
Ce point est le point central de l’involution 1 (A/A'', B'B", 
C'C", D'D"). 
Remarque. — Si les centres d’orthologie 0, 0, des tétraèdres 
AB CD, A, B, C,D, sont correspondants dans l’homologie (0 2 , <r), 
le centre d’homologie O, est à l’infini. 
O l 
18. L involution des couples de points conjugués 0,, Û 2 
sur la droite s (16) a deux éléments doubles, et pour deux posi¬ 
tions du point 0 2 sur cette droite, on a 0 2 == 0, ; la droite 0,A 
normale au plan B, C, D, est alors identique à la droite 0 2 AA, ; 
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