C. Servais. 
Un groupe de trois tétraèdres. 
Remarque. — Le plan 7 déduit du point O de l’hy.perboloïde 
( h a h b k c h d ) (12) passe par ce point, si O est identique à E. 
24. Un point 0 2 de la droite s est le centre d'homologie de 
deux tétraèdres orthologiques AB CD, AjBjCjD, (11). Ces 
deux tétraèdres déterminent un troisième tétraèdre A 2 B 2 C 2 D 2 
homologique et orthologique à chacun deux (7, 8 ). Le plan 
d’homologie 7 de ces trois tétraèdres étant indépendant de la 
position du point 0 2 sur la droite s (13), on peut choisir ce 
point dans le plan <7. Le centre d’orthologie 0 2 correspondant 
au tétraèdre A 2 B 2 C 2 D 2 sera alors situé dans le plan d’homo¬ 
logie 7 des tétraèdres ; ce plan peut donc être déduit du point 0 2 
et du tétraèdre A 2 B 2 C 2 D 2 par l’application de la propriété (il). 
Par suite (■remarque 23), le poinl 0 2 est pour le tétraèdre 
A 2 B 2 C 2 D 2 l’analogue du point E pour le tétraèdre ABCD. 
Donc (23) 
Deux tétraèdres orthologu/ues ABCD, A 1 B 1 C 1 D 1 qui se cor¬ 
respondent dans une homologie dont le centre et le plan d’homo¬ 
logie sont deux éléments incidents 0 2 , 7 déterminent un troisième 
tétraèdre A 2 B 2 C 2 D 2 (7, 8) tel que la droite joignant le point 0 2 
à la trace d’une arête quelconque A 2 B 2 sur le plan 7 est normale 
à l’arête opposée C 2 D 2 . 
25. Les laces a, , 8 , y, 0 du tétraèdre ABCD et le plan 7 sont 
oscillateurs à la parabole gauche spéciale (P) (3) ; la directrice r 
de cette parabole est un rayon du système réglé (h a h h li c h d ) ( 1 ). 
Du point O, on abaisse les perpendiculaires a, b , c, d, s, __ 
sur les plans oscillateurs a, (V y, B, 7, . de cette courbe 
gauche. Ces perpendiculaires sont les génératrices d’un cône 
équilatère (O) et l’on a 
(a( 3 yô 7 ...) A ( abcds ...). 
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