C. Servais. — Un groupe de trois tétraèdres. 
Dans cette projectivité au plan à l’infini p correspond la 
directrice r, qui est donc une génératrice du cône (O). Par 
suite, 
Si d’un point O de l’hyper bol oide équilatère formé par' les 
hauteurs h a , h b , h c , h d du tétraèdre AB CD, on abaisse les per¬ 
pendiculaires a, b, c, d sur les faces du tétraèdre, le cône équi- 
f(itère (abcd) contient les génératrices s, r de l 9 hyperboleüde 
(h a h b h c h d ) qui se coupent au point O. 
On a vu que 
( abcdr ) A (a(3yop). 
Mais 
s (abcdr) A (h d h b h c h d r) ï 
donc 
(a(3yop) A (h a h b h c h d r). 
Ainsi 
Sur toute parabole gauche spéciale osculatrice aux faces 
a, (3, y, B du tétraèdre ABCD, le rapport anharmonique (ajüyo) 
est égal ii celui des hauteurs h a h 5 h c h d de ce tétraèdre. 
Les plans a, j3, y, B, p sont les plans polaires du point O 
relativement aux quadriques homofocales S 1 , E 3 , (5) et 
au cercle imaginaire à l’infini , et l’on a 
donc 
(a(3yBp) A .(S 1 2i 2 SgS 4 2B ; 
(h a h b h c h d r) A (d) 
Par suite (5, 7), 
Les tétraèdres ABCD, A 1 B 1 C 1 ’D 1 , À 2 B 2 C 2 D 2 étant homolo- 
giques et orthologiques deux à deux, on mène par les centres 
d’orthologie O, 0 A , 0 2 respectivement les rayons r, r l5 r 2 des 
systèmes réglés (h a hbh c hd), ha^ib, hci^A (b a J>bJu- 2 bd f) des 
hauteurs de ces tétraèdres. Ou a la projectivité 
(hji b h c h d r) A (h ai h b Ji Cl h dl r ^j A (haJuJ^cJ • 
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