C. Servais. 
Un groupe de trois tétraèdres. 
trice s du système réglé (h a h b h c h d ) issue du centre 0 rencontre 
les hauteurs h a h b h^h d du tétraèdre A'B'CD'. 
Les rapports anharmoniques (h a h b h c h d ), (h a h b hçh d ) sont 
égaux. 
Le tétraèdre A'B'C'D' est involutif. 
Les plans menés par le centre 0 normalement aux arêtes du 
tétraèdre AB CD rencontrent respectivement les arêtes opposées 
en six points situés dans un même plan a- normal à la direc¬ 
trice s. 
28. Si 0 2 désigne le centre d’homologie des tétraèdres 
AB CD, A 1 B 1 C 1 D 1 considérés au numéro (20), le point 0 2 et 
le centre O de la sphère sont conjugués (16) dans les involu- 
tions (14) relatives aux deux tétraèdres AB CD, A 1 B 1 C 1 D 1 . Par 
conséquent, 
Si deux tétraèdres AB CD, A 1 B 1 C 1 D 1 réciproques relative¬ 
ment à une sphère (O) sont homologiques, la droite joignant le 
centre O de la sphère au centre d’homologie 0 2 rencontre chaque 
face du tétraèdre AB CD et la hauteur correspondante en des 
couples de points en involution. Le tétraèdre A 1 B 1 C 1 D 1 conduit 
à une involution analogue. Les points O, 0 2 sont conjugués dans 
les deux involutions. 
Les rapports anharmoniques des hauteurs des deux tétraèdres 
sont égaux (25)* 
Remarque. — Les propriétés (27), (28) sont applicables 
respectivement au tétraèdre isogone et au tétraèdre isodyoa- 
mique étudiés par M. J. Neuberg dans son important mémoire 
Sur le Tétraèdre (*). 
(*) U Neuberg, Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l’Académie 
royale de Belgique, t, XXXVII, 1884. 
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