Th. I)e Donder. — La Gravifique. 
Remarquons que p, u a et tétant respectivement cogrédients 
à p, u a , iG , ii en résulte que rcf sera c-ogrédient à un tenseur 
asymétrique Tf. 
Le théorème (58) du tenseur asymétrique devient, en vertu 
de (199), et en laissant de côté les tirets supérieurs, 
Y» ('à (p w ff wV ) 1 y 1 uv c 
L -P“v tt 
V V 3®v 
( 200 ) 
Représentons par H' le premier membre de. (200), et par u 7 , 
le second membre de (200) ; alors, le théorème du tenseur 
asymétrique peut s’écrire 
IL = TC*. (201) 
pU3,4. 
Ce sont /es équations générales qui régissent la dynamique 
des fluides continus. 
Dans le cas où le fluide continu est partait, les relations (201) 
sont identiques aux relations (180) ou (186) que nous avons 
rencontrées dans la Note IY (ces Bulletins , 1920). 
Les diverses transformations que nous avons fait subir au 
premier membre de (201) peuvent se répéter ici, sans modifi¬ 
cation; on trouvera respectivement les premiers membres des 
relations (188) et (189). Le second membre de (189) devient 
^ u*iz a . (202) 
Les identités (192), établies dans cette note IV, subsistent 
aussi sans modifications, et nous les retranscrivons ici comme 
suit : 
0. (203) 
10 ( 1 ) 
