C. Servais. — Sur les quadriques de révolution 
On trouve ainsi que ce coefficient est maximum pour un 
certain mélange et prend les valeurs suivantes : 
0,000449 pour le mélange contenant 9,9 grammes d’aldé¬ 
hyde pour 100 de mélange; 
0,00426 pour le mélange à 86,7 °/ 0 d’aldéhyde, et 
0,00170 pour le mélange à 91,0 °/ 0 d’aldéhyde. 
Enfin il convient, pour ne rien omettre, de rappeler encore 
que H.-L. Leeuw ( 1 ) a aussi observé un maximum de densité et 
un maximum d’indice de réfraction pour les mélanges d’alcool 
éthylique avec l’aldéhyde acétique. 
Géométrie. — Sur les Quadriques de révolution conjuguées 
à un tétraèdre, 
par Cl. SERVAIS, membre de l’Académie. 
1. Un tétraèdre ÀBGD donné est conjugué à une infinité 
simple de quadriques de révolution. La lettre S désignera spé¬ 
cialement l’une quelconque d’entre elles. Dans l’ensemble des 
quadriques S, on distingue quatre cônes de révolution (À), (B), 
(C), (D), dont les sommets sont ceux du tétraèdre et les cercles 
(a), ((3J, (y), (8) conjugués respectivement aux triangles B CD, 
CDA, DAB, ABC; les centres H , H,, H y , H 0 de ces cercles 
sont les orthocentres de ces triangles. Les normales a!, h ’, c\ d' 
aux faces a, (3, y, 8 des tétraèdres, menées respectivement par 
les points H a , U,, H y , sont les axes de révolution de ces 
cercles considérés comme des quadriques £ dégénérées. 
Les perpendiculaires abaissées des sommets A, B, C, D sur 
leurs plans polaires a. (3, y, 8 coupent l’axe de révolution d’une 
quadrique Par suite 
Les hauteurs h a , h b , h c , h d du tétraèdre AB CD forment un 
(q Zeitschrift für physikalische Chemie , t. LXXVII,1911, pp. 290, 291 et 302. 
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