conjuguées à un tétraèdre. 
système réglé (*) dont les directrices sont les axes de révolution des 
quadriques £ conjuguées au tétraèdre. 
2 . L’axe de révolution s d’une quadrique S est coupé par un 
plan quelconque et sa droite conjuguée normale, en deux points 
conjugués harmoniques relativement aux foyers des méridiennes 
de la surface S. Donc 
Une directrice s du système réglé (h a h b h c h d ) rencontre les 
faces du tétraèdre AB CD et les hauteurs correspondantes en des 
couples de points conjugués dans une même involution. Le point 
central de cette involution est le centre de la quadrique £ con¬ 
juguée au tétraèdre AB CD et ayant pour axe de révolution la 
directrice s. 
Remarque. — Les hyperboles gauches équilatères circonscrites 
au tétraèdre ABCD et ayant pour bissécantes les directrices 
du système réglé ( fi a h b li c h d ) déterminent sur la droite s des 
couples de points conjugués de cette involution. 
3. Sur l’axe de révolution s de la quadrique S, on considère 
deux involutions, l’une (I) des conjugués harmoniques relative¬ 
ment aux foyers des méridiennes de S; l’autre (J) des points 
conjugués à cette surface. Au point S pris arbitrairement sur la 
droite s correspondent dans les involutions (I), (J) respective¬ 
ment les points S', S". Par le point S' passe un rayon a' du 
système réglé (. h a h b h c h d ) et par S un plan a'normal à la droitea'. 
Le plan polaire a" du point S par rapport à S est normal au 
point S" à la directrice s. Ce plan a" coupe le rayon a' au 
point A'. 
Si le point S est mobile sur la droite s, les ponctuelles (S') 
(*) Steiner, Journal de Grelle, t. II, p. 98. 
