conjuguées à un tétraèdre. 
ayant pour bissécantes les directrices du système réglé (li a b b h c h d ) 
a pour directions asymptotiques trois de ces directrices s,s',s" 
perpendiculaires deux à deux. 
Chacune d’elles est une génératrice de striction d’un parabo- 
loide équilatère circonscrit à la courbe T. 
Les centres E, E', E" des quadriques H, I" conjuguées au 
tétraèdre AB CD et ayant pour axes de révolution respectivement 
les droites s, s', s" sont des points de la combe T. 
Il existe pour chacune des quadriques S,S',S" une infinité 
simple de tétraèdres conjugués et inscrits dans la courbe T. Les 
hauteurs de chacun de ces tétraèdres sont des rayons du système 
réglé (h a h b h c h d ). 
La courbe F est le lieu des centres des quadriques du faisceau 
ponctuel déterminé par E' ; donc 
Les quadriques 2, S', E" font partie d’un même faisceau 
ponctuel. 
4. Le pôle P relatif à la quadrique E (2), du plan tu mené 
par l’arête CD parallèlement à l’axe de révolution s, est la trace 
de l’arête AB sur le plan mené par le centre E de E normalement 
à l’axe s. La droite PE est perpendiculaire au plan tu; donc 
Les plans menés par chacune des arêtes du tétraèdre AB CD 
parallèlement à la plus courte distance de l’arête opposée et d’une 
directrice s du système réglé (h a h b li c h d ) coupent la di'oite s en 
un même point E (*). 
Ce point est le centre de la quadrique E conjuguée au 
tétraèdre AB CD et ayant pour axe de révolution la droite s. 
5. Le cône directeur de sommet C de Fhyperboloïde 
( [h a h b h c h d ) est coupé par un plan tu mobile autour de CD 
suivant deux droites parallèles à deux directrices s, s' du 
(*) Un groupe de trois tétraèdres (23). Bull. Acad. roy. de Belgique, février 1921. 
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