conjuguées à un tétraèdre. 
ordre et du premier rang projective au système réglé (5). Donc 
Si a, a*, a 2 sont les directrices du système réglé (h a b b h c h d ), 
rime issue du sommet A du tétraèdre AB CD, les deux autres 
normales à la hauteur h a , le terne (aa 1 a 2 ) et les analogues 
(bb ± b 2 ), (eCiCg), (dd^lg) appartiennent à une même involution 
cubique du premier rang. 
Le rapport anharmonique de ces ternes est égal à celui des 
hauteurs h a , li b , h c , h d . 
7. Les points E 4 , E 2 , E 3 sont les centres de trois quadriques 
Z ± , S 2 , S 3 . Deux d’entre elles définissent un faisceau tangentiel de 
quadriques conjuguées au tétraèdre AB CD; la troisième appar¬ 
tient à ce faisceau. Par suite 
Dans l’ensemble des quadriques de révolution S conjuguées 
au tétraèdre AB CD, il y a une infinité simple de groupes de 
trois quadriques appartenant à un même faisceau tangentiel, 
variable avec le groupe ; les axes de révolution des quadriques de 
chaque groupe forment sur le système réglé (h a h b h c h d ) des ternes 
d’une même involution du troisième ordre et du premier rang. 
8 . Un plan mobile ré mené par la droite AB rencontre la 
biquadratique (A) en deux points S, S' situés respectivement sur 
les directrices s, s' du système réglé (h a h b h c h d ). Les couples 
(s f s') appartiennent à une involution quadratique (AB) définie 
par les couples (a i , a 2 ), [b i , b 2 ) et projective au faisceau (ic'j (5). 
L’involution analogue (CD) est définie par les couples (c i9 c 2 ), 
(d i9 d 2 ). Ces deux involutions ont un couple commun (s 1 , si). 
Soient S 1? Si les points de la biquadratique (A) situés sur ce 
couple. Le plan mené par CD normalement au plan 
tc' = AB S 4 Si est parallèle aux droites s lf s[ (5). De même le 
plan mené par AB normalement au plan CD S ± est parallèle 
aux droites s 4 , sf La droite S A Si est donc la plus courte distance 
des arêtes opposées AB, CD. 
Les droites s ± , si sont les axes de révolution de deux qua- 
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