conjuguées à un tétraèdre. 
tétraèdre AB CD; les axes de révolution correspondants sont les 
directions asymptotiques de la biquadratique gauche commune 
aux trois hyperboloïdes orthogonaux (AB, CD), (AC, BD), 
(AD, BC) et à l’liyperboloïde équilatère (h a h b h c h d ). 
10. On a désigné par a', b', c', d' les normales aux faces du 
tétraèdre AB CD menées par les orthocentres H a , H â , H y , H 0 «; 
a, b , c, d sont les directrices du système réglé (, h a h b h c h d ) issues 
des sommets du tétraèdre. On a vu (5) comment Finvolution 
(AB) avait été rapportée projectivement au faisceau des plans rJ. 
Dans cette projectivité les'couples de Finvolution (AB) : 
(a if a 2 ), (b iy b 2 ), ( c , d'), ( d , c') 
sont les homologues des quatre plans tF : 
AB// a AB h b ABC ABD. 
Par analogie les couples de Finvolution (CD) 
{a', b) (a, b') (d l9 d 2 ) (c if c 2 ) 
sont les homologues des quatre plans u : 
CDB CDA CD/? d CD h c 
dans la projectivité entre Finvolution (CD) et le faisceau des 
plans tu. 
Mais 
AB(/f a /i&CD) A CD(BA h^hj). 
Donc 
On peut rapporter projectivement les involutions (AB), 
(CD) (8) de telle sorte que les couples d'éléments conjugués 
O2), {b if b 2 )j ( c , d') ( d , d) 
p. 56. Schroeter, Journal fur die reine und angewandte Mathem., t. XCI1I, p. 13 J 2. 
F. Meyer, Archiv der Math,, und Phys., 3 e sér., t. VIII, p. 135. J. Neuberg, Archiv 
der Math, und Phys., 3' sér., t. XIV, p. 200. Elle est le lien des foyers des méri¬ 
diennes des quadriques de révolution conjuguées au tétraèdre. 
13 
1921. sciences. 
169 
