des liquides avec la densité. 
la valeur de n { 2 dépend des densités p et p' entre lesquelles on 
opère. Si p et p' sont voisines, la valeur de n 2 est l’ordonnée 
du point de contact des droites avec l’enveloppe E. 
Tout le problème que nous nous proposons consiste donc 
dans la connaissance de l’enveloppe E ou de la fonction cp. 
Dans l’hypothèse de Lorentz, cette enveloppe se réduit à un 
point d’ordonnée n ? == — 2. 
Relation entre n? et la fonction cp. — Si l’on prend la 
dérivée logarithmique de l’expression 
il vient, en écrivant que pour l’indice d’inversion 
^Ëo, 
dN 
Or 
1 dw 2 1 
N = dN * w 2 — wf 
dw 2 4 
dN =_ 3 
— a + ? + Nt p')> 
f étant la dérivée de cp par rapport à N. 
On en déduit immédiatement 
/ 4 TU£ 2 
“ ? - w “ = 3^ N2<P 
j _i_=_’ (1+î+lV> w 
Si l’on utilise, comme nous le ferons plus loin, des fonctions 
linéaires de N, l’équation (3) devient simplement 
Ï^T-T5 (1 + ^ (3 ' } 
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