en un point extérieur à une courbe algébrique plane. 
Cette propriété est connue quand le point est sur la courbe. 
Soient x et y deux coordonnées cartésiennes rectangulaires 
et introduisons, pour l’homogénéité, une troisième coordonnée 
z=-{ ; écrivons l’équation d’une conique 
c 2 = ax 2 + by 2 + cz 2 + 2 fyz + %gzx + 2 hxy = 0 
et cherchons sa courbure en un point quelconque O (x 1 , y\ z'). 
La droite polaire de O est 
dCo dc 2 de» 
p ^ x M + y w + z ^ 0 ’ 
la distance de O à cette droite est 
8 = 
, de 2 , dc 2 , dec 
x '- + y^ + z 
dx’ 
dz' 
V(S) ,+ 
2c z (a', ÿ', z') 
La parallèle g menée de O à p a pour équation 
, dc 2 , , fx dc 2 , fN dc 2 
dz' 
üc 2 dc 2 dc 2 „ .... 
^ æ M + y dï + z dï-^ {x ’ y ’ z) = 0 - 
Elle coupe c 2 en deux points équidistants de O; donc en deux 
points F 1 et F 2 tels que l’on a 
OF 4 .OF 2 = — ÔFf. 
Il suffit donc de représenter par x , y, z l’un de ces deux points 
et de calculer 
1 
1 
of 4 . of 2 
O — x’) 2 + (y — y'f 
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