M. Stuyvaert. — Élément , analogue à la courbure , 
sachant que le point x , y, z, satisfait à la fois aux équations 
c 2 = 0 et g = 0. Or 
c 2 (x — x', y — y 1 , z — z') = c 2 {x, y,z)—p + c 2 (x' f yz'), 
et comme on a c 2 ( x , y, z) — 0, et z — z' = 0 et, à cause de 
9 = 0, 
p = 2 c 2 (x', y', z’), 
la dernière équation devient successivement 
f 2 (Æ — x', y — y', z — z') = — c 2 (x', y', z '), 
a(x — xJ + b (y — y’f + 2 h(x — x') (y — y 1 ) - c 2 (x', y', z') ; 
mais l’équation g = 0 peut s’écrire 
dc 2 
dy' 
et la substitution, dans l’égalité précédente, donne 
,l ( b\ 
\dy'J 
'dc 2 \ 2 
■2 h 
/ dc 2 dc 2 \ 
\dx' dy'J 
(x — x'f = — c 2 (x', y', z')( 
On détermine d’une manière analogue (y — y’) 2 et l’on en déduit 
1 
a w) + b{ 
' dc 2 \ 2 
-U — — 
dx’ dy’ 
{x — xJ + (y — y’) 2 
c 2 (x\ y', z') 
Finalement la courbure en O de la conique c 2 est 
( 1 ) 
- = 2 • 
r a 
+ b\ 
o)i dc 2 dc 2 
" 1 dx* dy' 
f dc 2 \ 2 f dc 2 
<dx'J 
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