en un point extérieur à une courbe algébrique plane. 
ou encore, puisque 
( 2 ) 
1 
r 0 
2« 2 b = pï 
dx’ 2 dy’ 2 
d 2 Cz f dc 2 \ z dfyi fdc 2 \ 2 _^ 
dx' 2 \dy') dy' 2 \dx’J 
2/?,= 
d 2 c 2 
dx'dy' 
d 2 c 2 
f dc^\ 
dx'dy' 
\dx'J 
fdçX T/. 
+ W/J 
Nous allons établir que cette formule s’applique à une courbe 
algébrique quelconque c n . 
Soit 
( d d d\ 2 
l’équation de la conique polaire du point O (x 1 y' z') relative¬ 
ment à cette courbe c n \ soient i et i respectivement la courbure 
en O de la courbe c n et de la conique c 2 . Nous avons vu plus 
haut que 
(3) 
1 t 
- = (n-1)-. 
Po r o 
Mais, d’autre part, on a visiblement 
dc 2 A , d 2 c n „ f d 2 c n „ , d 2 c n 
_f — " I 0 !)y! n I Ç) z l n 
dx' dx' 2 “ dx'dy' " dx'dz' 
~ , , d , d , d\ dc n /w . , N dc n 
dx' 
et pareillement 
dc 9 
n , . de f, dco 
et comme, évidemment, 
d 2 c 2 
cte' 2 
» etc., 
2"S7 — 
