M. Stuyvaert. — Élément , analogue à la courbure , 
manière (à un facteur constant près), sous forme de polynôme 
entier égalé à zéro. Mais il n’en est plus de même pour les 
courbes transcendantes, et, suivant que l’on représenterait par 
exemple la logarithmique par y = Lx ou par x = e y , la notion 
de courbure viendrait à changer. 
Cette recherche ne présente donc qu’un intérêt de curiosité et 
peut-être l’avantage d’attirer l’attention sur quelques problèmes 
et de fournir certaines constructions pour les courbes parti¬ 
culières. 
Nous en citerons quelques exemples. 
Les lieux géométriques des points de même courbure relati¬ 
vement à une parabole sont les diamètres de la courbe. 
Pour avoir la courbure en un point O d’une ligne composée 
de deux droites se coupant en C, on mène par O une droite AOB 
telle que le segment AB, compris entre les deux droites données, 
ait son milieu en O, et l’on cherche la distance CD de Cl à cette 
droite AB : la courbure cherchée est CD : AO 2 . 
Cette courbure étant la même pour toutes les hyperboles 
ayant pour asymptotes les deux droites données, et notamment 
pour celle de ces hyperboles qui passe par O, on trouve ce 
résultat' : la tangente à une hyperbole limitée à son point de 
contact O et à une asymptote est moyenne proportionnelle 
entre le rayon de courbure au point O et la projection du demi- 
diamètre CO sur la normale. 
Pour l’hyperbole, le lieu des points de courbure donnée est 
une rosace à quatre folioles ayant un point quadruple au centre 
de l’hyperbole et y touchant les deux asymptotes; cette rosace 
a deux axes de symétrie dirigés suivant ceux de l’hyperbole 
et proportionnels aux quatrièmes puissances des axes de l’hy¬ 
perbole. 
Pour l’hyperbole équilatère, ce lieu est une rosace à quatre 
folioles égales qui, pour un axe polaire coïncidant avec une 
asymptote, peut se représenter par l’équation 
p == k sin 29. 
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