de cubiques gauches considérées par M. Stuyvaert. 
En résumé 
La congruence (1) est formée des cubiques gauches s’appuyant 
en cinq points sur une cubique gauche fixe , en un point sur une 
bisécante de cette cubique, et en quatre points sur une courbe 
d’ordre 9 s’appuyant elle-même en 13 points sur la cubique fixe 
et en un point sur la bisécante de celle-ci. 
L’ordre des courbes singulières était d’ailleurs déterminé par 
M. Stuyvaert dans son Mémoire. 
2. — Considérons la congruence linéaire représentée par (*) 
^ y 'fi a x Ce _ q 
^b x -j- flc x ^b x -J- fic x C x 
o il 
— tëm x 4- a fin x -j- fi 2 p x + vq x 4- fir x , 
£'x = ^X 4 ~ fitx + U X' 
La courbe générique de la congruence (9) est l’intersection 
partielle de la quadrique 
Q’x b x 
a x b x 
( 10 ) 
•P 
= 0 
(décrivant un faisceau) et de la surface cubique 
* 2 ™x 4 “ 4 “ fl 2 Px 4 - 4 - fo'x x 4 ~ u x tx 
OL^Clx Q-bx C x 
a [^ 'x a b x c x 
L’équation de cette surface peut s’écrire 
-0. 
( 11 ) 
m x 0 0 
^X $x L 
1 Vco 0 0 
a 2 
^x b x c x 
+ aP 
et x b x c x 
4~ (3 2 : a x b x c x 
Mx b x c x 
®x b x c x 
a x b x c x 
l+« 
Çx 
0 
0 
r* 
u x 
0 
ttx 
K 
Cx 
+ p 
X 
bx 
Cx 
(ix 
bx 
CX 
&x 
bx 
Cx 
= 0 . 
(*) M. Stuyvaert, loc. cit., n° 48, pp. 113 et 114. 
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