de cubiques gauches considérées par M. Stuyvaert. 
congruence situé sur une quadrique (10), lorsque p varie, est 
une courbe singulière de la congruence. Cette courbe se trouve 
sur chacune des surfaces obtenues en éliminant a, (3 entre deux 
des trois équations (10) (14) et (15). En combinant (10) et (14), 
par exemple, on trouve une surface d’ordre 7, passant trois fois 
par la cubique gauche (12) et deux fois par la droite (13). En 
combinant (10) et (15), on trouve une surface d’ordre 5, 
passant deux fois par la cubique (12) et une fois par la 
droite (13). Les équations de ces deux surfaces sont données 
dans le Mémoire de M. Stuyvaert. Ainsi que celui-ci le remarque 
d’ailleurs, ces deux surfaces ont en commun, outre la 
cubique (12) et la droite (13), une courbe (ou un ensemble de 
courbes) singulière d’ordre 15. 
Remarquons que la surface (14) rencontre la droite (13), en 
dehors de la cubique (12), au point 
H - + fëVoG == b, Ox =:: ^X = ^ = 0, 
et que la surface (15) rencontre cette même droite au point 
d - x === 0, &x === b. 
On en conclut que la courbe singulière d’ordre 15 rencontre 
la droite. (13) aux points 
^x^x W'xîxQx d~ Pxtfx == b, o x = a x = b, 
c’est-à-dire en trois points. 
Une quadrique (10) doit rencontrer cette courbe d’ordre 15 
à 4 points variables ; donc cette courbe s’appuie en 
2 X 15 — 4 — 3 = 23 points sur la cubique gauche (12). 
En résumé 
La congruence (.9) est formée par les cubiques gauches 
s’appuyant en cinq points sur une cubique gauche fixe, en un 
point sur une bisécante de celle-ci et en quatre points sur une 
courbe d’ordre 15 s'appuyant elle-même en 23 points sur la 
cubique fixe et en trois points sur la bisécante de celle-ci . 
