L. Godeaux. — Quelques congruences linéaires 
3. — Considérons enfin la congruence linéaire de cubiques 
gauches représentée par (*) 
ci?a x + orf ib x + p*4 
x + d x 
(16) 
« 2 4 + «P4 + P 2 4 
CLC X + d x 
4 ^ 2 4 
x d - d x 
Comme M. Stuyvaert l’a remarqué, la courbe générique de 
cette congruence se trouve sur la surface cubique 
(1*0 a i a x C'x d x | ~b ^ ! b x c x d x j = 
et sur la surface cubique 
! ^oc a (^a? fl z d x cl c x -f- d x | = 0, 
dont nous écrivons l’équation sous la forme 
(18) cl | a x b x c x I + I a x b x d x | + (3 | a x d x c x I = 0. 
L’intersection se complète par la sextique gauche de genre 
trois : 
(19) 
Il a oc b x c x d x || — 0. 
On sait que, dans ces conditions, les cubiques de la congruence 
s’appuient nécessairement en 8 points sur la sextique (19). 
Rapportons projectivement les surfaces cubiques passant 
par (19) aux plans d’un espace à trois dimensions, comme nous 
l’avons fait dans notre travail Nouveaux types..., en posant 
( 20 ) 
Vi 
V2 
y s 
Vi 
%l 
dx I 
(*) M. Stuyvaert, loc. cit., n° 49, pp. 115 et 116. 
250 
