de cubiques gauches considérées par M. Stuyvaert. 
Nous définissons ainsi une transformation birationnelle qui 
fait correspondre, à la surface (17), le plan 
«08 + = 0 , 
et à la surface (18), le plan 
m + V 2 — pî/ 3 = 0. 
À une courbe de la congruence (16) correspond donc une 
droite s’appuyant sur la droite y 3 = y 4 = 0 et sur la conique 
(21) M4 + 2/1 = 0, y 2 = 0. 
On en conclut immédiatement, comme nous l’avons fait dans 
notre travail cité, que les courbes de la congruence (16) s’ap¬ 
puient en un point sur la cubique gauche 
( 22 ) 
Cx C x C x 
d x d x d x 
et en un point sur une courbe rationnelle d’ordre 6 s’appuyant 
en 16 points sur la sextique (19) et en un point sur la cubique 
(22), transformée de la conique (21) par (20). 
Cette courbe d’ordre 6 est représentée par les équations 
i b x c x | 0, 
I ci x b x c x | 
I fl x Cx d x | 
I fla? C x d x 
I b x Cx d x 
La transformation (20) permet d’étudier aisément la plupart 
des propriétés de la congruence (16). 
En résumé 
La congruence (16) est engendrée par les cubiques gauches 
s'appuyant en 8 points sur une sextique de genre 3, en un 
point sur une courbe rationnelle d’ordre 6 s’appuyant 16 fois sur 
la première sextique, et en un point sur une cubique gauche s’ap¬ 
puyant elle-même 8 fois sur la première sextique , une fois sur la 
seconde. 
Qu’il nous soit permis, à propos du dernier de nos travaux 
cités, de répondre à une critique faite à son sujet par M. Stuy- 
25 i 
