//. Vanderlinden. — Le champ gravifique d'une sphère électrisée. 
Or, en vertu de (32) et (33), 
dr\ 
dx i 
= 3. 
(340 
L’équation (34) devient donc 
« 
dxi 
= 71 
-S'T- 
(35) 
L’intégration de l’équation (35) est immédiate; en effet, rem¬ 
plaçons dans (35) t\ par sa valeur (32, 33) ; on a 
rfÇ - l (tek + j3)~ s|3 d(3#i + p) - J *(3ak + flr*d(Sx, + p); 
d’où 
Ç -f a = (3if -f P) 1 ' 3 + e z (3x ± + p)- 1 ' 3 , 
(36) 
étant une constante d’intégration. 
Posons 
(3#i + P) 1 ' 3 == R* 
(37) 
En vertu des relations (32), (33), (36) et (37), nous obtenons, 
comme solution du problème extérieur , 
/!= R 2 
U = o(l 
fi = 
R + R ? 
(38) 
Remplaçons les fonctions f if f 2 , f\ par leurs valeurs (38) dans 
l’expression (3) du 8s 2 et retournons aux coordonnées polaires 
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