H. Vanderlinden. — Le champ gravifique d’une sphère electrisée. 
Remplaçons dans cette relation les T“ par leurs valeurs (40) 
et les accolades par leurs valeurs (8) ; en tenant compte de (44), 
on obtient immédiatement 
d /e 2 \ _ 
dx± \fîJ ~ ( ' 
d’où 
4 = Y> ( 46 ) 
/ 2 
y étant une constante d’intégration. On voit par (46) que f 2 doit 
être constante, soit Q f 2 )‘, où l’indice s indique la valeur de f 2 à 
la surface de la sphère ; soit f 2 (a). 
Nous allons déterminer la solution du système d’équa¬ 
tions (48), de manière qu’elle ne présente pas de singularité à 
l’intérieur de la sphère. A la surface de la sphère les fonctions 
f i9 f 2 , A doivent être continues ainsi que leurs dérivées premières. 
Combinons encore les équations (43) de la même manière que 
les équations (27) ; nous obtenons ainsi les deux équations 
A fl yte J AA dx i dXi T 
lo. 
" dx i \f 2 dxj fl \dxj 
L’équation (47) est analogue à l’équation (30) ; elles ne dif¬ 
fèrent que par le dernier terme des premiers membres. L’équa¬ 
tion (48) est identique à l’équation (31). 
Elle fournit immédiatement la valeur de f 2 , soit 
(49) 
en tenant compte de la continuité de f 2 à la surface de la sphère. 
La valeur de f 2 est donc de la même forme à Y intérieur et à 
Y extérieur de la sphère. Remarquons (46 et 49) que 
(47) 
(48) 
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