H. Vanderlinden . — Le champ gravifique d'une sphère électrisée. 
en représentant par A la valeur de R à la surface de la sphère. 
D’où (49) 
(3 = A 3 — a 3 . (49") 
Faisons encore le changement de variables analogue à celui 
défini par (33), en posant 
/2 = ''f' 3 , f 4 = C 2 fï\- 113 , 
(50) 
Les équations (47) et (48) deviennent 
dr\ dy 
dx 4 dx i 
?7T a| » — 3y 
En tenant compte de (52), l’équation (51) devient 
(51) 
dcp 
dx ± 
''T 2|: 
-y; 
d’où, en intégrant 
Cp = Yj 1 ' 3 — — y YJ -J- O, 
(53) 
(54) 
8 étant une constante d’intégration. 
Passons aux conditions de continuité à la surface de la sphère. 
A Y extérieur de la sphère, les dérivées ^ et sont fournies 
par (84)' et (85). 
Posons à la surface de la sphère 
r = a, y\ = f\ s , C etc. 
En vertu de la continuité, on aura, par (34 )’ et (35), 
( 55 ) 
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